Упр.545 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 545. Постройте треугольник, симметричный треугольнику AВС относительно прямой n. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 545 65

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$n$$, нужно отразить каждую его вершину относительно этой прямой.

Проведём через точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ перпендикуляры к прямой $$n$$. На продолжениях этих перпендикуляров по другую сторону от прямой $$n$$ отложим отрезки, равные соответственно расстояниям от точек $$A$$, $$B$$ и $$C$$ до прямой $$n$$. Получим точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$.

Тогда прямая $$n$$ будет серединным перпендикуляром к отрезкам $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$, а треугольник $$A_1B_1C_1$$ — искомый, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$n$$.

Ответ

Построен треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$n$$.