Упр.492 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 492 Некоторое расстояние по течению реки катер проходит за 3 ч, а плот ? за 15 ч. За сколько часов катер проходит такое же расстояние против течения реки?

Пусть всё расстояние равно $$1$$.

Тогда скорость катера по течению реки равна

$$\frac{1}{3}$$

а скорость плота, то есть скорость течения реки, равна

$$\frac{1}{15}$$.

Собственная скорость катера:

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{5}{15}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}.$$

Скорость катера против течения:

$$\frac{4}{15}-\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}.$$

Тогда время, за которое катер пройдёт это же расстояние против течения, равно

$$1:\frac{1}{5}=5.$$

Ответ

$$5$$ ч.