Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 475 Мастер Иван Иванович может отремонтировать кабинет математики за 24 ч, а мастер Петр Петрович ? за 48 ч. За сколько часов, работая вместе, они отремонтируют этот кабинет?

Примем весь кабинет за 1.

Тогда за 1 час Иван Иванович выполняет $$\frac{1}{24}$$ работы, а Пётр Петрович — $$\frac{1}{48}$$ работы.

Их совместная производительность:

$$ \frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16} $$

Значит, за 1 час они вместе ремонтируют $$\frac{1}{16}$$ кабинета, а весь кабинет отремонтируют за

$$ 1:\frac{1}{16}=16 $$

часов.

Ответ

16 часов.