Упр.359 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2/3a+ 5/8a+ 1/6a;
2) 4/5b? 2/3b+ 4/15b;
3) 2/5x+ 4/7x? 5/14x;
4) 7/12y? 3/16y+ 5/24y;
5) 5/7m+ 3/4m? 5/8m ;
6) 11/15c? 5/18c?0,4с.

Приведём подобные слагаемые, предварительно заменив десятичную дробь обыкновенной, где это нужно.

1) $$\frac{2}{3}a+\frac{5}{8}a+\frac{1}{6}a$$

НОК знаменателей $$3, 8, 6$$ равен $$24$$, тогда

$$\frac{2}{3}a=\frac{16}{24}a,\quad \frac{5}{8}a=\frac{15}{24}a,\quad \frac{1}{6}a=\frac{4}{24}a$$

$$\frac{16}{24}a+\frac{15}{24}a+\frac{4}{24}a=\frac{35}{24}a=1\frac{11}{24}a$$

2) $$\frac{4}{5}b-\frac{2}{3}b+\frac{4}{15}b$$

НОК знаменателей $$5, 3, 15$$ равен $$15$$, тогда

$$\frac{4}{5}b=\frac{12}{15}b,\quad \frac{2}{3}b=\frac{10}{15}b,\quad \frac{4}{15}b=\frac{4}{15}b$$

$$\frac{12}{15}b-\frac{10}{15}b+\frac{4}{15}b=\frac{6}{15}b=\frac{2}{5}b$$

3) $$\frac{2}{5}x+\frac{4}{7}x-\frac{5}{14}x$$

НОК знаменателей $$5, 7, 14$$ равен $$70$$, тогда

$$\frac{2}{5}x=\frac{28}{70}x,\quad \frac{4}{7}x=\frac{40}{70}x,\quad \frac{5}{14}x=\frac{25}{70}x$$

$$\frac{28}{70}x+\frac{40}{70}x-\frac{25}{70}x=\frac{43}{70}x$$

4) $$\frac{7}{12}y-\frac{3}{16}y+\frac{5}{24}y$$

НОК знаменателей $$12, 16, 24$$ равен $$48$$, тогда

$$\frac{7}{12}y=\frac{28}{48}y,\quad \frac{3}{16}y=\frac{9}{48}y,\quad \frac{5}{24}y=\frac{10}{48}y$$

$$\frac{28}{48}y-\frac{9}{48}y+\frac{10}{48}y=\frac{29}{48}y$$

5) $$\frac{5}{7}m+\frac{3}{4}m-\frac{5}{8}m$$

НОК знаменателей $$7, 4, 8$$ равен $$56$$, тогда

$$\frac{5}{7}m=\frac{40}{56}m,\quad \frac{3}{4}m=\frac{42}{56}m,\quad \frac{5}{8}m=\frac{35}{56}m$$

$$\frac{40}{56}m+\frac{42}{56}m-\frac{35}{56}m=\frac{47}{56}m$$

6) $$\frac{11}{15}c-\frac{5}{18}c-0{,}4c$$

Заменим $$0{,}4$$ дробью: $$0{,}4=\frac{2}{5}$$. Тогда

$$\frac{11}{15}c-\frac{5}{18}c-\frac{2}{5}c$$

НОК знаменателей $$15, 18, 5$$ равен $$90$$, тогда

$$\frac{11}{15}c=\frac{66}{90}c,\quad \frac{5}{18}c=\frac{25}{90}c,\quad \frac{2}{5}c=\frac{36}{90}c$$

$$\frac{66}{90}c-\frac{25}{90}c-\frac{36}{90}c=\frac{5}{90}c=\frac{1}{18}c$$

Ответ

1) $$\frac{35}{24}a$$; 2) $$\frac{2}{5}b$$; 3) $$\frac{43}{70}x$$; 4) $$\frac{29}{48}y$$; 5) $$\frac{47}{56}m$$; 6) $$\frac{1}{18}c$$.