Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 317 Увеличится или уменьшится значение дроби и на сколько, если ее числитель увеличить на знаменатель?

Пусть дана дробь $$\frac{a}{b}.$$

Если числитель увеличить на знаменатель, то получится дробь

$$\frac{a+b}{b}.$$

Преобразуем:

$$\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1.$$

Значит, значение дроби увеличится на 1.

Проверим на примере:

$$\frac{2}{3}\rightarrow \frac{2+3}{3}=\frac{5}{3}.$$

Разность равна

$$\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}=1.$$

Ответ

Увеличится на 1.