Упр.1431 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1431. Миша и Виталик должны были решить за лето одинаковое количество задач. Однако 28 августа выяснилось, что они вместе решили 285 задач, причём Миша перевыполнил задание на 8%, а Виталик ещё не решил 18% задач. Сколько задач должен был решить каждый из мальчиков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1431 65

Пусть каждый мальчик должен был решить по $$x$$ задач.

Тогда Миша решил на $$8\%$$ больше, то есть $$1{,}08x$$ задач, а Виталик решил на $$18\%$$ меньше, то есть $$0{,}82x$$ задач.

По условию вместе они решили $$285$$ задач, значит:

$$ 1{,}08x+0{,}82x=285 $$
$$ 1{,}9x=285 $$
$$ x=285:1{,}9 $$
$$ x=150 $$

Значит, каждый мальчик должен был решить по $$150$$ задач.

Ответ: $$150$$ задач.