Упр.1378 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1378. Если одновременно открыть две трубы разной пропускной способности, то бассейн будет наполнен водой за 6 ч. Если открыть обе трубы на 2 ч, а потом оставить открытой только одну из них, то остальная часть бассейна наполнится за 10 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1378 65

Пусть обе трубы вместе за 1 час наполняют $$\frac{1}{6}$$ бассейна. Тогда за 2 часа они наполнят

$$ 2 \cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{3} $$

бассейна.

После этого остаётся

$$ 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} $$

бассейна, и эта часть наполняется одной трубой за 10 часов. Значит, одна труба за 1 час наполняет

$$ \frac{2}{3}:10=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{10}=\frac{1}{15} $$

бассейна. Тогда первая труба наполняет весь бассейн за

$$ 1:\frac{1}{15}=15 $$

ч.

Найдём производительность второй трубы:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10} $$

бассейна в час.

Значит, вторая труба наполнит бассейн за

$$ 1:\frac{1}{10}=10 $$

ч.

Ответ

15 ч и 10 ч.