Упр.1164 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) x/3 + x/12 = 15/4;
2) 7x/9 — 3x/4 = 5/12;
3) 1-8x/15 = 4x/9.

1) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{12}=\frac{15}{4}$$

Приведём левую часть к общему знаменателю 12:

$$\frac{4x}{12}+\frac{x}{12}=\frac{15}{4}$$

$$\frac{5x}{12}=\frac{15}{4}$$

Умножим обе части на 12:

$$5x=12\cdot \frac{15}{4}$$

$$5x=3\cdot 15$$

$$5x=45$$

$$x=9$$

2) $$\frac{7x}{9}-\frac{3x}{4}=\frac{5}{12}$$

Приведём левую часть к общему знаменателю 36:

$$\frac{28x}{36}-\frac{27x}{36}=\frac{5}{12}$$

$$\frac{x}{36}=\frac{5}{12}$$

Умножим обе части на 36:

$$x=36\cdot \frac{5}{12}$$

$$x=3\cdot 5$$

$$x=15$$

3) $$1-\frac{8x}{15}=\frac{4x}{9}$$

Перенесём слагаемое с $$x$$ в правую часть:

$$1=\frac{8x}{15}+\frac{4x}{9}$$

Приведём к общему знаменателю 45:

$$1=\frac{24x}{45}+\frac{20x}{45}$$

$$1=\frac{44x}{45}$$

Умножим обе части на 45:

$$45=44x$$

$$x=\frac{45}{44}=1\frac{1}{44}$$

Ответ

1) $$x=9$$; 2) $$x=15$$; 3) $$x=1\frac{1}{44}$$.