Упр.1157 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 0,3m + 2(0,2m — 0,3) = 0,8 — 0,7(m — 2);
2) 0,6 — (1,3x + 1) = 2,8х — 13,52;
3) 1/8*(8/9*y + 8) — 1/5*(5/6*y + 1*2/3)=2.

Подробный ответ

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 0,3m + 2(0,2m — 0,3) = 0,8 — 0,7(m — 2) $$
$$ 0,3m + 0,4m — 0,6 = 0,8 — 0,7m + 1,4 $$
$$ 0,7m — 0,6 = 2,2 — 0,7m $$
$$ 0,7m + 0,7m = 2,2 + 0,6 $$
$$ 1,4m = 2,8 $$
$$ m = 2 $$

2) Раскроем скобки:

$$ 0,6 — (1,3x + 1) = 2,8x — 13,52 $$
$$ 0,6 — 1,3x — 1 = 2,8x — 13,52 $$
$$ -0,4 — 1,3x = 2,8x — 13,52 $$
Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:
$$ -1,3x — 2,8x = -13,52 + 0,4 $$
$$ -4,1x = -13,12 $$
$$ x = 3,2 $$

3) Упростим выражения в скобках:

$$ \frac{1}{8}\left(\frac{8}{9}y + 8\right) — \frac{1}{5}\left(\frac{5}{6}y + 1\frac{2}{3}\right) = 2 $$
$$ \frac{1}{9}y + 1 — \left(\frac{1}{6}y + \frac{1}{3}\right) = 2 $$
$$ \frac{1}{9}y + 1 — \frac{1}{6}y — \frac{1}{3} = 2 $$
$$ \left(\frac{1}{9} — \frac{1}{6}\right)y + \left(1 — \frac{1}{3}\right) = 2 $$
$$ -\frac{1}{18}y + \frac{2}{3} = 2 $$
$$ -\frac{1}{18}y = 2 — \frac{2}{3} $$
$$ -\frac{1}{18}y = \frac{4}{3} $$
$$ y = \frac{4}{3} : \left(-\frac{1}{18}\right) = -24 $$