Упр.1143 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Чтобы найти целое по его доле, нужно число разделить на эту долю, записанную дробью.
Общее количество рубашек в шкафу примем за 1. По условию, 50% рубашек не белые и не чёрные – это рубашки всех остальных цветов. Белые рубашки составляют 1/3 от всех рубашек, поэтому можно найти долю чёрных рубашек от всего количества рубашек в шкафу.
50%=0,5
1-0,5-1/3=0,5-1/3=5/10-1/3=(15-10)/30=5/30=1/6 – доля рубашек чёрного цвета от всех рубашек в шкафу.
Теперь известно, что 5 рубашек это 1/6 от общего количества рубашек в шкафу. Мы знаем долю от целого, поэтому:
5:1/6=5•6/1=30 (шт) – общее количество рубашек в шкафу.
Ответ: 30 рубашек.

Подробный ответ

Пусть всего в шкафу было $$x$$ рубашек.

Белых рубашек было $$\frac{1}{3}x$$, а не белых и не чёрных — $$50\% = \frac{1}{2}x$$.

Тогда на чёрные рубашки приходится:

$$ x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)x=\frac{1}{6}x $$

По условию, чёрных рубашек было 5, значит:

$$ \frac{1}{6}x=5 $$

$$ x=5\cdot 6=30 $$

Значит, в шкафу было 30 рубашек.