Упр.1107 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 2/3 * (-3/8*x + 6) — 3/7*(28-7/12*x);
2) -2/9*(2,7x — 1*1/2*y) — 1*1/6*(2,4x — 1*5/7*y).

1) Раскроем скобки:

$$ \frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}x+6\right)-\frac{3}{7}\left(28-\frac{7}{12}x\right) $$
$$ =\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{8}x\right)+\frac{2}{3}\cdot 6-\frac{3}{7}\cdot 28+\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{12}x $$
$$ =-\frac{1}{4}x+4-12+\frac{1}{4}x $$

Слагаемые с $$x$$ сокращаются:

$$ -\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}x=0 $$

Тогда

$$ 4-12=-8 $$

2) Преобразуем выражение:

$$ -\frac{2}{9}\left(2{,}7x-1\frac{1}{2}y\right)-1\frac{1}{6}\left(2{,}4x-1\frac{5}{7}y\right) $$
$$ =-\frac{2}{9}\left(2{,}7x-\frac{3}{2}y\right)-\frac{7}{6}\left(2{,}4x-\frac{12}{7}y\right) $$
$$ =-\frac{2}{9}\cdot 2{,}7x+\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{2}y-\frac{7}{6}\cdot 2{,}4x+\frac{7}{6}\cdot\frac{12}{7}y $$
$$ =-0{,}6x+\frac{1}{3}y-2{,}8x+2y $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ -0{,}6x-2{,}8x=-3{,}4x,\qquad \frac{1}{3}y+2y=\frac{1}{3}y+\frac{6}{3}y=\frac{7}{3}y=2\frac{1}{3}y $$

$$ 2\frac{1}{3}y-3{,}4x $$

Ответ

1) $$-8$$; 2) $$2\frac{1}{3}y-3{,}4x$$.