Вариант 2 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -10; на +1?
2. Найдите значение выражения:
а) |-5,2| + |3,6|; б) |-4,32| : |-1,8|; в) |-3 5/9| — |-1 11/18|.
3. Сравните числа:
а) -4,6 и 4,1; б) -3 и -3,2; в) -5/8 и -7/9; г) -3/8 и 0.
4. Решите уравнение:
а) -y = 2,5;
б) -x = -4,8;
в) |y| = 8.
5. Сколько целых решений имеет неравенство -26 < y < 158?

1. На координатной прямой точки имеют координаты: $$B(-6),\ D(-3{,}5),\ F(4),\ M(0{,}5),\ P(-4),\ T(5).$$

а) Противоположные координаты имеют точки $$P(-4)$$ и $$F(4).$$

б) При перемещении точки $$F(4)$$ на $$-10$$ получаем:

$$4-10=-6,$$

значит, точка перейдёт в $$B(-6).$$

При перемещении на $$+1$$ получаем:

$$4+1=5,$$

значит, точка перейдёт в $$T(5).$$

2.

а)

$$|-5{,}2|+|3{,}6|=5{,}2+3{,}6=8{,}8.$$

б)

$$|-4{,}32|:|-1{,}8|=4{,}32:1{,}8=2{,}4.$$

в)

$$\left|-3\frac{5}{9}\right|-\left|-1\frac{11}{18}\right|=3\frac{5}{9}-1\frac{11}{18}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$3\frac{5}{9}=3\frac{10}{18},$$

тогда

$$3\frac{10}{18}-1\frac{11}{18}=2-\frac{1}{18}=1\frac{17}{18}.$$

3.

а) $$-4{,}6<4{,}1$$

б) $$-3>-3{,}2$$

в) $$-\frac{5}{8}>-\frac{7}{9}$$

г) $$-\frac{3}{8}<0$$

4.

а) $$-y=2{,}5 \Rightarrow y=-2{,}5.$$

б) $$-x=-4{,}8 \Rightarrow x=4{,}8.$$

в) $$|y|=8 \Rightarrow y=-8 \text{ или } y=8.$$

5. Целые числа, удовлетворяющие неравенству $$-26<y<158,$$ это числа от $$-25$$ до $$157.$$

Их количество:

$$157-(-25)+1=183.$$

Ответ

1) $$P(-4)$$ и $$F(4)$$; при $$-10$$ — $$B(-6)$$, при $$+1$$ — $$T(5)$$.

2) а) $$8{,}8$$; б) $$2{,}4$$; в) $$1\frac{17}{18}$$.

3) а) $$-4{,}6<4{,}1$$; б) $$-3>-3{,}2$$; в) $$-\frac{5}{8}>-\frac{7}{9}$$; г) $$-\frac{3}{8}<0$$.

4) а) $$y=-2{,}5$$; б) $$x=4{,}8$$; в) $$y=-8$$ или $$y=8$$.

5) $$183$$ целых решения.