Упр.798 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 48/x;
б) (x+45)/x;
в) (x-36)/x;
г) (29-x) :x.

Чтобы дробь была целым числом, знаменатель должен быть целым делителем числителя, причём $$x \ne 0$$.

а) $$\frac{48}{x}$$

Нужно найти все целые делители числа $$48$$:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12,\ 16,\ 24,\ 48,\ -1,\ -2,\ -3,\ -4,\ -6,\ -8,\ -12,\ -16,\ -24,\ -48.$$

Всего таких значений $$20$$.

б) $$\frac{x+45}{x}=1+\frac{45}{x}$$

Чтобы выражение было целым, число $$x$$ должно быть целым делителем числа $$45$$.

Целые делители числа $$45$$:

$$1,\ 3,\ 5,\ 9,\ 15,\ 45,\ -1,\ -3,\ -5,\ -9,\ -15,\ -45.$$

Всего таких значений $$12$$.

в) $$\frac{x-36}{x}=1-\frac{36}{x}$$

Чтобы выражение было целым, число $$x$$ должно быть целым делителем числа $$36$$.

Целые делители числа $$36$$:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18,\ 36,\ -1,\ -2,\ -3,\ -4,\ -6,\ -9,\ -12,\ -18,\ -36.$$

Всего таких значений $$18$$.

г) $$\frac{29-x}{x}=\frac{29}{x}-1$$

Чтобы выражение было целым, число $$x$$ должно быть целым делителем числа $$29$$.

Целые делители числа $$29$$:

$$1,\ 29,\ -1,\ -29.$$

Всего таких значений $$4$$.

Ответ

а) $$20$$; б) $$12$$; в) $$18$$; г) $$4$$.