Упр.643 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) относительно начала координат;
б) относительно оси ординат;
в) относительно оси абсцисс.
y=1/3 x.

По формуле $$y=\frac{1}{3}x$$ найдём значения $$y$$ для данных значений $$x$$:

$$ \begin{aligned} x=-9 &\Rightarrow y=-3,\\ x=-6 &\Rightarrow y=-2,\\ x=-3 &\Rightarrow y=-1,\\ x=0 &\Rightarrow y=0,\\ x=3 &\Rightarrow y=1,\\ x=6 &\Rightarrow y=2,\\ x=9 &\Rightarrow y=3. \end{aligned} $$

Получаем точки:

$$(-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3).$$

При симметрии координаты меняются так:

• относительно начала координат: $$ (x;y)\to(-x;-y) $$;
• относительно оси ординат: $$ (x;y)\to(-x;y) $$;
• относительно оси абсцисс: $$ (x;y)\to(x;-y) $$.

Тогда:

а) Относительно начала координат:
$$ (9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3). $$

б) Относительно оси ординат:
$$ (9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3). $$

в) Относительно оси абсцисс:
$$ (-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3). $$

Ответ

Точки: $$(-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3).$$
а) $$ (9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3). $$
б) $$ (9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3). $$
в) $$ (-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3). $$