Упр.355 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) [2;7] и [-7;-2];
б) [12;28] и (-28; -12);
в) (1;+?) и (-?;-1);
г) (2;4) и (-4;-2)?

При симметрии относительно оси $$l$$ каждому числу $$x$$ соответствует число $$-x$$. Значит, симметричные промежутки должны переходить друг в друга при замене всех чисел на противоположные, при этом вид промежутка сохраняется.

а) $$[2;7] \leftrightarrow [-7;-2]$$ — симметричны, так как концы переходят в противоположные числа, и оба промежутка являются отрезками.

б) $$[12;28] \leftrightarrow (-28;-12)$$ — не симметричны, потому что первый промежуток — отрезок, а второй — интервал.

в) $$(1;+\infty) \leftrightarrow (-\infty;-1)$$ — симметричны.

г) $$(2;4) \leftrightarrow (-4;-2)$$ — симметричны.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да.