Упр.1082 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1082. Деревянная балка длиной 4 м, шириной 30 см и толщиной 20 см имеет массу 144 кг. Найдите массу балки из другого дерева, 2 см^3 которого имеют такую же массу, как 3 см^3 первого, если эта балка имеет длину 5 м, ширину 40 см и толщину 30 см.
Найдём объём первой балки:
$$4 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}2 = 0{,}24 \text{ м}^3.$$
Тогда масса 1 м3 первого дерева равна:
$$144 : 0{,}24 = 600 \text{ кг/м}^3.$$
По условию $$2 \text{ см}^3$$ второго дерева имеют такую же массу, как $$3 \text{ см}^3$$ первого. Значит, плотность второго дерева в $$\frac{3}{2}$$ раза больше:
$$600 \cdot \frac{3}{2} = 900 \text{ кг/м}^3.$$
Найдём объём второй балки:
$$5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}3 = 0{,}6 \text{ м}^3.$$
Тогда масса второй балки:
$$0{,}6 \cdot 900 = 540 \text{ кг}.$$
Ответ
540 кг.
