Упр.1063 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 1063. Зубчатое колесо имеет 75 зубцов и делает 92 оборота в минуту. Сколько оборотов в минуту делает колесо с 5 зубцами, сцепленное с первым?

Число оборотов зубчатых колёс обратно пропорционально числу зубцов: чем меньше зубцов у колеса, тем больше оборотов оно делает.

Пусть второе колесо делает $$x$$ оборотов в минуту. Тогда

$$ 75 \text{ зубцов} \;-\; 92 \text{ оборота в минуту} \\ 5 \text{ зубцов} \;-\; x \text{ оборотов в минуту} $$

Составим пропорцию:

$$ \frac{75}{5}=\frac{x}{92} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{75\cdot 92}{5}=15\cdot 92=1380 $$

Значит, второе колесо делает 1380 оборотов в минуту.

Ответ

1380 оборотов в минуту.