Упр.836(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

На рисунке 10.11 круг A изоражает сотрудников института, знающих английский язык, круг H — знающих немецкий и круг Ф — французский.
1) Сколько сотрудников института знают:
а) все три языка;
б) английский и немецкий;
в) французский?
2) Сколько всего сотрудников в институте?
3) Сколько из них не говорят по-французски?

Подробный ответ

1) По рисунку в пересечении всех трёх кругов находятся 3 сотрудника, значит:

а) все три языка знают $$3$$ сотрудника.

б) Английский и немецкий знают все, кто находится в пересечении кругов $$A$$ и $$H$$: $$15+3=18$$.

в) Французский знают все, кто попал в круг $$F$$:

$$8+7+3+5=23.$$

2) Сложим числа во всех областях диаграммы:

$$40+15+22+7+3+5+8+12=40+20+30+10+12=40+60+12=112.$$

Значит, всего в институте $$112$$ человек.

3) По-французски не говорят те, кто не попал в круг $$F$$:

$$112-(8+7+3+5)=112-23=89.$$