Упр.8.65 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

На решётке одной из московских набережных (см. фото) видны элементы древних орнаментов. В верхней части решётки использован орнамент «меандр», который можно видеть на греческих амфорах. А основная часть решётки, как бы сплетённая из окружностей, создаёт образ летящей колесницы.
а) Что вы можете сказать о взаимном расположении двух прямых, изображённых на рисунке 8.20, а? Где лежат центры окружностей? Скопируйте рисунок.
б) Орнамент (рис. 8.20, б) образован ломаной, обладающей центральной симметрией. Нарисуйте в тетради какой-нибудь центрально-симметричный фрагмент этого орнамента и отметьте его центр симметрии.

а) Две прямые на рисунке параллельны. Расстояние между ними равно диаметру окружностей, поэтому окружности касаются обеих прямых.

Центры всех окружностей лежат на одной прямой, параллельной данным прямым и расположенной посередине между ними.

б) Чтобы получить центрально-симметричный фрагмент, нужно выбрать такую часть ломаной, которая при повороте на $$180^\circ$$ вокруг некоторой точки переходит сама в себя. Эта точка и будет центром симметрии.

На рисунке центр симметрии обозначен точкой $$M$$.

Ответ

а) Прямые параллельны; расстояние между ними равно диаметру окружностей. Центры окружностей лежат на прямой, параллельной этим прямым и проходящей посередине между ними.

б) Центр симметрии выбранного фрагмента — точка $$M$$.