Упр.4.115 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7; 1/8; 1/9; 1/10; 1/11; 1/12.
Какие из них можно представить в виде десятичных дробей? Если дробь нельзя представить в виде десятичной дроби, то запишите её приближённое значение с двумя знаками после запятой.

Десятичной дробью можно представить ту обыкновенную дробь, в знаменателе которой после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

$$ \frac12=0{,}5,\quad \frac14=0{,}25,\quad \frac15=0{,}2,\quad \frac18=0{,}125,\quad \frac1{10}=0{,}1 $$

Эти дроби можно записать в виде конечных десятичных дробей.

Остальные дроби в виде конечной десятичной дроби не записываются, поэтому найдём их приближённые значения с двумя знаками после запятой:

$$ \frac13=0{,}333\ldots \approx 0{,}33 $$
$$ \frac16=0{,}1666\ldots \approx 0{,}17 $$
$$ \frac17=0{,}142857\ldots \approx 0{,}14 $$
$$ \frac19=0{,}1111\ldots \approx 0{,}11 $$
$$ \frac1{11}=0{,}090909\ldots \approx 0{,}09 $$
$$ \frac1{12}=0{,}08333\ldots \approx 0{,}08 $$

Ответ

В виде десятичных дробей можно представить: $$\frac12,\ \frac14,\ \frac15,\ \frac18,\ \frac1{10}.$$

Приближённо:

$$ \frac13\approx 0{,}33,\quad \frac16\approx 0{,}17,\quad \frac17\approx 0{,}14,\quad \frac19\approx 0{,}11,\quad \frac1{11}\approx 0{,}09,\quad \frac1{12}\approx 0{,}08. $$