Упр.2.25 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Задача

а) 25 * (7/10 + 3/5 + 1/2);
б) (5/12 + 1/6 + 3/8) : 15/16;
в) 5 : 1 1/4 + 7 : 1 1/3;
г) 1/2 + 3/4 * 8/15 — 3/10.

Подробный ответ

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ 25\left(\frac{7}{10}+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right) =25\left(\frac{7}{10}+\frac{6}{10}+\frac{5}{10}\right) =25\cdot\frac{18}{10} =25\cdot\frac{9}{5} =5\cdot 9 =45. $$

б) Сначала сложим дроби в скобках:

$$ \left(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right):\frac{15}{16} = \left(\frac{10}{24}+\frac{4}{24}+\frac{9}{24}\right):\frac{15}{16} = \frac{23}{24}:\frac{15}{16}. $$

Деление заменим умножением на обратную дробь:

$$ \frac{23}{24}:\frac{15}{16} = \frac{23}{24}\cdot\frac{16}{15} = \frac{23\cdot 2}{3\cdot 15} = \frac{46}{45} = 1\frac{1}{45}. $$

в) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 5:1\frac{1}{4}+7:1\frac{1}{3} = 5:\frac{5}{4}+7:\frac{4}{3}. $$

$$ 5:\frac{5}{4}=5\cdot\frac{4}{5}=4,\qquad 7:\frac{4}{3}=7\cdot\frac{3}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}. $$

$$ 4+5\frac{1}{4}=9\frac{1}{4}. $$

г) Выполним умножение и сложение дробей:

$$ \frac{1}{2}+\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{15}-\frac{3}{10} = \frac{1}{2}+\frac{24}{60}-\frac{3}{10} = \frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{3}{10}. $$

$$ \frac{1}{2}=\frac{5}{10},\qquad \frac{2}{5}=\frac{4}{10}. $$

$$ \frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}. $$