Упр.10.67 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

а) 1/2 — 1/3 — 1/5;
б) 1/4 — 1/5 — 1/10;
в) 1/2 — 1 1/3 + 1/6;
г) 1/4 — 1 1/2 + 1/8.
Найдите значение дроби:
а) (0,7 — 1,5) / (-1,3 — 0,3);
б) (-0,9 — 1,5) / (0,9 — 1,5);
в) (1,2 — 3,1 + 0,8) / 0,01;
г) (-1,5 + 3,2 — 0,5) / (-0,3).
Вычислите наиболее удобным способом:
а) 1/4 — 1/7 — 3/4 + 1/7;
б) 0,4 * (-7,8) * 0,25;
в) -1/2 * 3 1/5 + (-1/2) * (-2 1/5);
г) -0,85 * 0,3 — 0,85 * 0,7.

1) Вычислим дроби, приводя к общему знаменателю:

$$ \frac12-\frac13-\frac15=\frac{15-10-6}{30}=\frac{-1}{30} $$
$$ \frac14-\frac15-\frac1{10}=\frac{5-4-2}{20}=\frac{-1}{20} $$
$$ \frac12-1\frac13+\frac16=\frac12-\frac43+\frac16=\frac{3-8+1}{6}=\frac{-4}{6}=-\frac23 $$
$$ \frac14-1\frac12+\frac18=\frac14-\frac32+\frac18=\frac{2-12+1}{8}=\frac{-9}{8}=-1\frac18 $$

2) Найдём значение дроби:

$$ \frac{0{,}7-1{,}5}{-1{,}3-0{,}3}=\frac{-0{,}8}{-1{,}6}=\frac{8}{16}=\frac12=0{,}5 $$
$$ \frac{-0{,}9-1{,}5}{0{,}9-1{,}5}=\frac{-2{,}4}{-0{,}6}=\frac{24}{6}=4 $$
$$ \frac{1{,}2-3{,}1+0{,}8}{0{,}01}=\frac{-1{,}1}{0{,}01}=-110 $$
$$ \frac{-1{,}5+3{,}2-0{,}5}{-0{,}3}=\frac{1{,}2}{-0{,}3}=-4 $$

3) Вычислим наиболее удобным способом:

$$ \frac14-\frac17-\frac34+\frac17=\left(\frac14-\frac34\right)+\left(-\frac17+\frac17\right)=-\frac12 $$
$$ 0{,}4\cdot(-7{,}8)\cdot0{,}25=(0{,}4\cdot0{,}25)\cdot(-7{,}8)=0{,}1\cdot(-7{,}8)=-0{,}78 $$
$$ -\frac12\cdot3\frac15+\left(-\frac12\right)\cdot\left(-2\frac15\right) =-\frac12\cdot\frac{16}{5}+\frac12\cdot\frac{11}{5} =-\frac{16}{10}+\frac{11}{10} =-\frac{5}{10}=-\frac12 $$
$$ -0{,}85\cdot0{,}3-0{,}85\cdot0{,}7=-0{,}85\cdot(0{,}3+0{,}7)=-0{,}85\cdot1=-0{,}85 $$

Ответ

1) а) $$-\frac1{30}$$; б) $$-\frac1{20}$$; в) $$-\frac23$$; г) $$-1\frac18$$.
2) а) $$0{,}5$$; б) $$4$$; в) $$-110$$; г) $$-4$$.
3) а) $$-\frac12$$; б) $$-0{,}78$$; в) $$-\frac12$$; г) $$-0{,}85$$.