Упр.1.42 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 6 класс, Просвещение: 1.42. Разложите на простые множители числа: а) 264; б) 420; в) 940; г) 1452.

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля его на простые числа.

а) $$264 = 2 \cdot 132 = 2^2 \cdot 66 = 2^3 \cdot 33 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11.$$

б) $$420 = 2 \cdot 210 = 2^2 \cdot 105 = 2^2 \cdot 3 \cdot 35 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.$$

в) $$940 = 2 \cdot 470 = 2^2 \cdot 235 = 2^2 \cdot 5 \cdot 47.$$

г) $$1452 = 2 \cdot 726 = 2^2 \cdot 363 = 2^2 \cdot 3 \cdot 121 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11^2.$$

Ответ

а) $$264 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11$$; б) $$420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$; в) $$940 = 2^2 \cdot 5 \cdot 47$$; г) $$1452 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11^2$$.