Упр.23 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 23. Докажите, что числа 468 и 833 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

$$ 468 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 13 $$

$$ 833 = 7 \cdot 7 \cdot 17 = 7^2 \cdot 17 $$

У чисел 468 и 833 нет общих простых множителей, значит, их наибольший общий делитель равен 1:

$$ \gcd(468,833)=1 $$

Следовательно, числа 468 и 833 — взаимно простые.

Ответ

$$\gcd(468,833)=1$$, значит, числа 468 и 833 взаимно простые.