Упр.162 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) |x| = 11; 2) |x| = -9; 3) |-x| = 7,8.

1) $$|x|=11$$

Модуль числа равен 11, значит число может быть либо положительным, либо отрицательным:

$$x=11 \quad \text{или} \quad x=-11$$

Следовательно, $$x=\pm 11$$.

2) $$|x|=-9$$

Модуль числа не может быть отрицательным, так как для любого числа $$|x|\ge 0$$. Поэтому уравнение не имеет решений.

3) $$|-x|=7{,}8$$

Так как $$|-x|=|x|$$, получаем:

$$|x|=7{,}8$$

Тогда

$$x=7{,}8 \quad \text{или} \quad x=-7{,}8$$

Следовательно, $$x=\pm 7{,}8$$.

Ответ

1) $$x=\pm 11$$; 2) корней нет; 3) $$x=\pm 7{,}8$$.