Упр.204 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 204. Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var3/204 65

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$x+14$$ см, а третья — $$2x$$ см.

По условию периметр треугольника равен $$122$$ см, значит:

$$ x+(x+14)+2x=122 $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ 4x+14=122 $$

$$ 4x=122-14 $$

$$ 4x=108 $$

$$ x=108:4=27 $$

Тогда:

$$ x+14=27+14=41 $$

$$ 2x=2\cdot 27=54 $$

Следовательно, стороны треугольника: $$27$$ см, $$41$$ см и $$54$$ см.

Ответ

$$27$$ см, $$41$$ см, $$54$$ см.