Упр.58 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 6 7/8 — 3 1/3 + 5 5/16; 3) (15 5/6 — 9 25/27) — 2 17/18;
2) 5 9/14 — 2 3/7 + 6,7; 4) (18 — 10 5/9) — (6 1/8 — 3 2/3).

1) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 6\frac{7}{8}-3\frac{1}{3}+5\frac{5}{16} =6\frac{42}{48}-3\frac{16}{48}+5\frac{15}{48} $$
$$ =3\frac{26}{48}+5\frac{15}{48} =8\frac{41}{48} $$

2) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 5\frac{9}{14}-2\frac{3}{7}+6{,}7 =5\frac{9}{14}-2\frac{6}{14}+6\frac{7}{10} $$
$$ =3\frac{3}{14}+6\frac{7}{10} =3\frac{15}{70}+6\frac{49}{70} =9\frac{64}{70} =9\frac{32}{35} $$

3) Выполним действия в скобках:

$$ \left(15\frac{5}{6}-9\frac{25}{27}\right)-2\frac{17}{18} =\left(15\frac{45}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{51}{54} $$
$$ =\left(14\frac{99}{54}-9\frac{50}{54}\right)-2\frac{51}{54} =5\frac{49}{54}-2\frac{51}{54} $$
$$ =4\frac{103}{54}-2\frac{51}{54} =2\frac{52}{54} =2\frac{26}{27} $$

4) Сначала найдём значения выражений в скобках:

$$ (18-10\frac{5}{9})-(6\frac{1}{8}-3\frac{2}{3}) =(17\frac{9}{9}-10\frac{5}{9})-(6\frac{3}{24}-3\frac{16}{24}) $$
$$ =7\frac{4}{9}-2\frac{11}{24} =7\frac{32}{72}-2\frac{33}{72} =6\frac{104}{72}-2\frac{33}{72} =4\frac{71}{72} $$

Ответ

1) $$8\frac{41}{48}$$; 2) $$9\frac{32}{35}$$; 3) $$2\frac{26}{27}$$; 4) $$4\frac{71}{72}$$.