Упр.25 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОК (12; 18);
2) НОК (8; 16);
3) НОК (9; 14);
4) НОК (36; 48);
5) НОК (210; 350);
6) НОК (12; 15; 18).

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях.

1) $$12=2^2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3^2$$
$$\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36.$$

2) $$8=2^3,\quad 16=2^4$$
$$\text{НОК}(8;16)=16.$$

3) $$9=3^2,\quad 14=2\cdot 7$$
$$\text{НОК}(9;14)=9\cdot 14=126.$$

4) $$36=2^2\cdot 3^2,\quad 48=2^4\cdot 3$$
$$\text{НОК}(36;48)=2^4\cdot 3^2=16\cdot 9=144.$$

5) $$210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7,\quad 350=2\cdot 5^2\cdot 7$$
$$\text{НОК}(210;350)=2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7=2\cdot 3\cdot 25\cdot 7=1050.$$

6) $$12=2^2\cdot 3,\quad 15=3\cdot 5,\quad 18=2\cdot 3^2$$
$$\text{НОК}(12;15;18)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=4\cdot 9\cdot 5=180.$$

Ответ

1) 36; 2) 16; 3) 126; 4) 144; 5) 1050; 6) 180.