Упр.209 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 209. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/209 65

Пусть скорость легкового автомобиля равна $$x$$ км/ч, тогда скорость грузового автомобиля равна $$x-32$$ км/ч.

Так как расстояние одинаковое, составим уравнение по формуле $$s=vt$$:

$$ 3x=5(x-32) $$

Решим уравнение:

$$ 3x=5x-160 $$
$$ 3x-5x=-160 $$
$$ -2x=-160 $$
$$ x=80 $$

Значит, скорость легкового автомобиля равна $$80$$ км/ч, а скорость грузового:

$$ 80-32=48 $$

Следовательно, скорость грузового автомобиля равна $$48$$ км/ч.

Ответ

$$80$$ км/ч и $$48$$ км/ч.