Упр.202 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4(5х + 2) = 10(2x — 3) + 15;
2) 2(7х — 7) = 7(2х — 3) + 7.

1) Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$ 4(5x+2)=10(2x-3)+15 $$

$$ 20x+8=20x-30+15 $$

$$ 20x+8=20x-15 $$

Перенесём слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую:

$$ 20x-20x=-15-8 $$

$$ 0x=-23 $$

Получили неверное равенство $$0=-23$$, значит, уравнение решений не имеет.

2) Аналогично преобразуем второе уравнение:

$$ 2(7x-7)=7(2x-3)+7 $$

$$ 14x-14=14x-21+7 $$

$$ 14x-14=14x-14 $$

Переносим одинаковые слагаемые:

$$ 14x-14x=-14+14 $$

$$ 0=0 $$

Это верное равенство при любом значении $$x$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ

1) корней нет; 2) $$x$$ — любое число.