Упр.115 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 115. Расстояние между городами А и В на карте равно 4,8 см, а на местности — 120 км. Каково расстояние между городами С и D на этой карте, если расстояние между ними на местности равно 160 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_didakt6 var1/115 65

Найдём масштаб карты. Если $$4{,}8$$ см на карте соответствуют $$120$$ км на местности, то переведём километры в сантиметры:

$$120\text{ км}=12\,000\,000\text{ см}$$

Тогда масштаб карты:

$$4{,}8:12\,000\,000=48:120\,000\,000=1:2\,500\,000$$

Значит, $$1$$ см на карте соответствует $$2\,500\,000$$ см на местности.

Теперь найдём расстояние между городами $$C$$ и $$D$$ на карте. На местности это $$160$$ км, то есть

$$160\text{ км}=16\,000\,000\text{ см}$$

Тогда на карте это расстояние равно:

$$16\,000\,000:2\,500\,000=6{,}4$$

Следовательно, расстояние между городами $$C$$ и $$D$$ на карте равно $$6{,}4$$ см.

Ответ

$$6{,}4\text{ см}$$