Задание 45 Вариант 4 Самостоятельная работа ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Найдем наименьший общий знаменатель дробей $$\frac{7}{504}$$, $$\frac{29}{756}$$ и $$\frac{31}{420}$$.

Разложим знаменатели на простые множители:

$$504=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$
$$756=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7$$
$$420=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7$$

НОК этих чисел равен произведению всех простых множителей в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(504;756;420)=2^3\cdot 3^3\cdot 5\cdot 7=7560.$$

Приведем дроби к знаменателю $$7560$$:

$$\frac{7}{504}=\frac{7\cdot 15}{504\cdot 15}=\frac{105}{7560}$$
$$\frac{29}{756}=\frac{29\cdot 10}{756\cdot 10}=\frac{290}{7560}$$
$$\frac{31}{420}=\frac{31\cdot 18}{420\cdot 18}=\frac{558}{7560}$$

Ответ

$$\frac{105}{7560},\ \frac{290}{7560},\ \frac{558}{7560}$$