Задание 4 Контрольная работа 3 по учебнику Виленкина ГДЗ Дидактические материалы Чесноков 6 класс (Математика)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
1) Приведём смешанные числа к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание:
$$ 3\frac{3}{4}+2\frac{4}{7}=3\frac{21}{28}+2\frac{16}{28}=5\frac{37}{28}=6\frac{9}{28}; $$
$$ 2\frac{4}{9}-1\frac{5}{6}=2\frac{8}{18}-1\frac{15}{18}=1\frac{26}{18}-1\frac{15}{18}=\frac{11}{18}; $$
$$ 7\frac{11}{15}-\left(3\frac{9}{20}+1\frac{1}{30}\right)=7\frac{11}{15}-\left(3\frac{27}{60}+1\frac{2}{60}\right) $$
$$ =7\frac{11}{15}-4\frac{29}{60}=7\frac{44}{60}-4\frac{29}{60}=3\frac{15}{60}=3\frac{1}{4}. $$
2) Найдём массу второго станка:
$$ 8\frac{3}{4}-2\frac{1}{2}=8\frac{3}{4}-2\frac{2}{4}=6\frac{1}{4}\text{ т}. $$
Тогда масса обоих станков:
$$ 8\frac{3}{4}+6\frac{1}{4}=14\frac{4}{4}=15\text{ т}. $$
3) Сколько времени хозяйка планировала потратить на всю работу:
$$ 1\frac{1}{6}+2\frac{2}{5}=1\frac{5}{30}+2\frac{12}{30}=3\frac{17}{30}\text{ ч}. $$
Сколько времени она потратила на всю работу:
$$ 3\frac{17}{30}+\frac{1}{4}=3\frac{34}{60}+\frac{45}{60}=3\frac{79}{60}=4\frac{19}{60}\text{ ч}. $$
Значит, она потратила на работу на
$$ 4\frac{19}{60}-3\frac{17}{30}=4\frac{19}{60}-3\frac{34}{60}=\frac{19}{60}\text{ ч} $$
больше, чем планировала.
4) Решим уравнение:
$$ t+2\frac{11}{52}=7\frac{5}{39} $$
$$ t=7\frac{5}{39}-2\frac{11}{52} $$
$$ t=7\frac{20}{156}-2\frac{33}{156} $$
$$ t=6\frac{176}{156}-2\frac{33}{156} $$
$$ t=4\frac{143}{156}=4\frac{11}{12}. $$
5) Разложим число 126 на простые множители:
$$ 126=2\cdot 3\cdot 3\cdot 7=2\cdot 3^2\cdot 7. $$
Взаимно простые числа — это числа, у которых наибольший общий делитель равен 1. Например, числа 2 и 63, 9 и 14, 18 и 7, 1 и 126 — взаимно простые.
Ответ
1) $$6\frac{9}{28};\ \frac{11}{18};\ 3\frac{1}{4}$$
2) $$15\text{ т}$$
3) $$\frac{19}{60}\text{ ч}$$
4) $$t=4\frac{11}{12}$$
5) $$126=2\cdot 3^2\cdot 7$$
