Задачи на повторение П.73 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В начале года для класса были закуплены тетради в клетку и в линейку. К концу года количество израсходованных тетрадей в клетку составило 3/7 всех закупленных тетрадей, а количество тетрадей в линейку — 5/14 всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось, если тетрадей в клетку было израсходовано на 10 больше, чем тетрадей в линейку? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-73 65

Пусть всего было закуплено $$x$$ тетрадей.

Тогда израсходовали:

в клетку — $$\frac{3}{7}x$$, в линейку — $$\frac{5}{14}x$$.

По условию тетрадей в клетку израсходовали на 10 больше, чем в линейку, значит:

$$\frac{3}{7}x-\frac{5}{14}x=10$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{6}{14}x-\frac{5}{14}x=10$$

$$\frac{1}{14}x=10$$

$$x=140$$

Всего закупили 140 тетрадей.

Израсходовано всего:

$$\frac{3}{7}+\frac{5}{14}=\frac{6}{14}+\frac{5}{14}=\frac{11}{14}$$

Тогда осталось:

$$1-\frac{11}{14}=\frac{3}{14}$$

Найдём, сколько это тетрадей:

$$140\cdot \frac{3}{14}=30$$

Ответ

30 тетрадей.