Задачи на повторение П.105 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй — на 10 кустов меньше, и число пересадки на первой клумбе составило 5/6 числа пересадки на второй клумбе. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv p-105 65

Пусть первоначально на каждой клумбе было по $$x$$ кустов роз.

После пересадки на первой клумбе стало $$x-20$$ кустов, а на второй — $$x-10$$ кустов. По условию, на первой клумбе стало $$\frac{5}{6}$$ числа кустов на второй клумбе, значит:

$$x-20=\frac{5}{6}(x-10)$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$6(x-20)=5(x-10)$$

Раскроем скобки:

$$6x-120=5x-50$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$6x-5x=-50+120$$

$$x=70$$

Значит, первоначально на каждой клумбе было 70 кустов роз.

Ответ

70 кустов роз.