Задание 10 Применяем математику Параграф 5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Два акционера владеют 75 % всех акций агрохолдинга в отношении 11 : 9. Остальные 100 000 акций принадлежат работникам агрохолдинга. Определите количество акций у каждого акционера. Три акционера владеют 75 % всех акций агрохолдинга в отношении 12 : 9 : 4. Остальные 100 000 акций принадлежат работникам агрохолднига. Определите количество акций у каждого акционера.
1) Работникам принадлежит $$100\% — 75\% = 25\%$$ всех акций.
2) Если $$100000$$ акций — это $$25\%$$, то всего акций в агрохолдинге:
$$100000 : 25 \cdot 100 = 400000.$$
3) Тогда двум акционерам вместе принадлежит:
$$400000 — 100000 = 300000.$$
4) Эти $$300000$$ акций распределены в отношении $$11:9$$, всего частей:
$$11 + 9 = 20.$$
5) На одну часть приходится:
$$300000 : 20 = 15000.$$
6) Первому акционеру принадлежит:
$$15000 \cdot 11 = 165000.$$
7) Второму акционеру принадлежит:
$$15000 \cdot 9 = 135000.$$
8) Для трёх акционеров: работникам также принадлежит $$25\%$$, значит акционерам вместе — $$75\%$$, то есть
$$400000 — 100000 = 300000.$$
9) Эти $$300000$$ акций распределены в отношении $$12:9:4$$, всего частей:
$$12 + 9 + 4 = 25.$$
10) На одну часть приходится:
$$300000 : 25 = 12000.$$
11) Тогда акционерам принадлежит:
$$12000 \cdot 12 = 144000,$$
$$12000 \cdot 9 = 108000,$$
$$12000 \cdot 4 = 48000.$$
Ответ
$$165000$$ акций и $$135000$$ акций; $$144000$$ акций, $$108000$$ акций и $$48000$$ акций.
