Упр.5.90 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x руб – цена 1 кг яблок.
Цена 1 кг яблок на 20 руб ниже цены 1 кг груш, значит, цена 1 кг груш на 20 руб больше цены 1 кг яблок, то есть 1 кг груш стоит (x+20) руб.
Для того, чтобы найти стоимость всех яблок, необходимо количество яблок для компота умножить на стоимость 1 кг яблок, то есть за 5 кг яблок на компот, заплатили 5x руб.
Для того, чтобы найти стоимость всех груш, необходимо количество груш для компота умножить на стоимость 1 кг груш, то есть за 3 кг груш на компот, заплатили 3•(x+20) руб.
При этом всего за покупку заплатили 660 руб.
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
5x+3(x+20)=660
Теперь упрощаем это уравнение, для этого раскрываем скобки, то есть множитель, стоящий за скобками, умножаем на каждое слагаемое, стоящее в скобках, получим
5x+3x+60=660
Далее приводим подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, получим уравнение:
8x+60=660 , в котором неизвестно слагаемое 8x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, тогда 8x=660-60 или, выполнив вычитание, 8x=600.
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда
x=600:8 или, выполнив деление, x=75.
Значит, цена 1 кг яблок составила 75 руб.
Цена 1 кг яблок на 20 руб ниже цены 1 кг груш, то есть 1 кг груш на 20 руб больше цены 1 кг яблок, значит, 1 кг груш стоит 75+20=95 руб.
Ответ: 75 руб и 95 руб.