Упр.4.88 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Решим данную задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x длину второго участка в км.
По условию длина первого участка пути составляет 7/9 длины второго участка, а чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть длина первого участка пути равна 7/9 x км.
Так как второй участок длиннее первого на 36 км, то можно записать следующее уравнение: x-7/9 x=36
Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1-7/9)x=36
Или, выполнив вычитание в скобках, (9/9-7/9)x=36
(9-7)/9 x=36
2/9 x=36
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=36:2/9
x=36•9/2
x=(36•9)/2
x=(2•18•9)/2
x=162/1
Или, выполнив деление, x=162.
При вычислениях используем то, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Таким образом, длина второго участка равна 162 км.
Так как второй участок длиннее первого на 36 км, значит, первый участок меньше второго на 36 км.
Тогда, длина первого участка составляет 162-36=126 (км).
Для того, чтобы найти длину всего пути, необходимо сложить длины обоих участков, получим
162+126=288 (км) – длина всего пути.
Ответ: 288 км.