Упр.2.506 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,08 : 10 + 723 : 1000 — 1,32 : 100:
б) 0,357 · 100 — 0,0297 · 1000 — 0,1 · 10:
в) 209,57 — 128,31 : ((81,3 — 78,5) · (4,2 + 2,85));
г) 409,3 — 399,3 : ((2,95 + 3,1) · (47,7 — 41,1)).
Порядок выполнения действий:
— если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками.
— и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
а) 0,08:10+723:1000-1,32:100=0,008+0,723-0,0132=0,731-0,0132=0,7178
б) 0,357•100-0,0297•1000-0,1•10=35,7-29,7-1=6-1=5
в) 209,57-128,31:((81,3-78,5)•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•(4,2+2,85))=209,57-128,31:(2,8•7,05)=209,57-128,31:19,74=209,57-12831:1974=209,57-6,5=203,07
г) 409,3-399,3:((2,95+3,1)•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•(47,7-41,1))=409,3-399,3:(6,05•6,6)=409,3-399,3:39,93=409,3-39930:3993=409,3-10=399,3
Найдите значение выражения:
а) (1,704 : 0,8 — 1,73) · 7,16 — 2,64;
б) 227,36 : (865,6 — 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12;
в) 5,4 · 0,01 — 0,1 · 0,04 + 260 · 0,001;
г) 0,08 : 0,01 — 0,00132 : 0,001 + 0,0332 : 0,01;
д) 0,356 : 0,01 — 0,08 : 0,1 + 2,03 : 0,001.
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующим правилам:
— если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени (умножение и деление) по порядку слева направо, а потом действия первой ступени (сложение и вычитание), также по порядку слева направо.
— если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками; и в скобках, и за скобками сначала выполняют действия второй ступени, а затем действия первой ступени, по порядку слева направо.
При вычислениях опираемся на следующие правила:
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
— для того, чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
— для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.
а) (1,704:0,8-1,73)•7,16-2,64=(17,04:8-1,73)•7,16-2,64=(2,13-1,73)•7,16-2,64=0,4•7,16-2,64=2,864-2,64=0,224
б) 227,36:(865,6-20,8•40,5)•8,38+1,12=227,36:(865,6-842,4)•8,38+1,12=227,36:23,2•8,38+1,12=2273,6:232•8,38+1,12=9,8•8,38+1,12=82,124+1,12=83,244
в) 5,4•0,01-0,1•0,04+260•0,001=0,054-0,004+0,26==0,05+0,26=0,31
г) 0,08:0,01-0,00132:0,001+0,0332:0,01=8-1,32+3,32=6,68+3,32=10
д) 0,356:0,01-0,08:0,1+2,03:0,001=35,6-0,8+2030=34,8+2030=2064,8

Подробный ответ

Выполним действия по порядку: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

а)

$$ 0,08 : 10 + 723 : 1000 — 1,32 : 100 $$
$$ = 0,008 + 0,723 — 0,0132 $$
$$ = 0,731 — 0,0132 $$
$$ = 0,7178 $$

б)

$$ 0,357 \cdot 100 — 0,0297 \cdot 1000 — 0,1 \cdot 10 $$
$$ = 35,7 — 29,7 — 1 $$
$$ = 6 — 1 $$
$$ = 5 $$

в)

$$ 209,57 — 128,31 : \bigl((81,3 — 78,5)\cdot(4,2 + 2,85)\bigr) $$
$$ = 209,57 — 128,31 : (2,8 \cdot 7,05) $$
$$ = 209,57 — 128,31 : 19,74 $$
$$ = 209,57 — 6,5 $$
$$ = 203,07 $$

г)

$$ 409,3 — 399,3 : \bigl((2,95 + 3,1)\cdot(47,7 — 41,1)\bigr) $$
$$ = 409,3 — 399,3 : (6,05 \cdot 6,6) $$
$$ = 409,3 — 399,3 : 39,93 $$
$$ = 409,3 — 10 $$
$$ = 399,3 $$