Упр.2.298 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

a) 3/4; б) 0,8; в) 0,24; г) 2/5; д) 7/50; е) 2 3/4.
Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в процентах, сначала необходимо эту дробь представить в виде десятичной дроби, а затем полученную десятичную дробь умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Для того, чтобы обыкновенную дробь представить в виде десятичной, необходимо в знаменателе этой дроби получить единицу с нулями.
Для того, чтобы в знаменателе дроби получить единицу с нулями, используем основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получим дробь, равную данной.
а) 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100=0,75=0,75•100=75%
б) 0,8=0,80=0,80•100=80%
в) 0,24=0,24•100=24%
г) 2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4=0,40=0,40•100=40%
д) 7/50=(7•2)/(50•2)=14/100=0,14=0,14•100=14%
е) 2 3/4=2 (3•25)/(4•25)=2 75/100=2,75=2,75•100=275%
Представьте дробь 3/4 в виде:
а) разности двух дробей со знаменателями 4, 16 и 20;
В случае со знаменателем 4, чтобы представить дробь в виде разности, необходимо подобрать такие дроби, чтобы при вычитании числителей получали 3, а знаменатель 4 так и остаётся.
4/4-1/4=(4-1)/4=3/4
В случае с другими знаменателями, необходимо дробь 3/4 домножить на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получили то число, которое нужно, а затем подобрать дроби таким образом, чтобы при вычитании числителей получали 3.
3/4=(3•4)/(4•4)=12/16=15/16-3/16
3/4=(3•5)/(4•5)=15/20=16/20-1/20
б) суммы двух дробей со знаменателями 4, 12 и 28.
В случае со знаменателем 4, чтобы представить дробь в виде суммы, необходимо подобрать такие дроби, чтобы при сложении числителей получали 3, а знаменатель 4 так и остаётся.
1/4+2/4=(1+2)/4=3/4
В случае с другими знаменателями, необходимо дробь 3/4 домножить на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получили то число, которое нужно, а затем подобрать дроби таким образом, чтобы при сложении числителей получали 3.
3/4=(3•3)/(4•3)=9/12=3/12+6/12
3/4=(3•7)/(4•7)=21/28=8/28+13/28

Чтобы выразить дробь в процентах, нужно представить её в виде десятичной дроби и умножить на $$100$$.

а) $$\frac{3}{4}=0{,}75=75\%$$
б) $$0{,}8=80\%$$
в) $$0{,}24=24\%$$
г) $$\frac{2}{5}=0{,}4=40\%$$
д) $$\frac{7}{50}=0{,}14=14\%$$
е) $$2\frac{3}{4}=2{,}75=275\%$$

Представим $$\frac{3}{4}$$ в виде разности и суммы дробей.

а) Разность двух дробей

со знаменателем $$4$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}$$

со знаменателем $$16$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}=\frac{15}{16}-\frac{3}{16}$$

со знаменателем $$20$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}=\frac{16}{20}-\frac{1}{20}$$

б) Сумма двух дробей

со знаменателем $$4$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}$$

со знаменателем $$12$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}=\frac{3}{12}+\frac{6}{12}$$

со знаменателем $$28$$:
$$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}=\frac{8}{28}+\frac{13}{28}$$

Ответ

$$\frac{3}{4}=75\%,$$ $$0{,}8=80\%,$$ $$0{,}24=24\%,$$ $$\frac{2}{5}=40\%,$$ $$\frac{7}{50}=14\%,$$ $$2\frac{3}{4}=275\%.$$

$$\frac{3}{4}=\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{15}{16}-\frac{3}{16}=\frac{16}{20}-\frac{1}{20};$$
$$\frac{3}{4}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{12}+\frac{6}{12}=\frac{8}{28}+\frac{13}{28}.$$