Упр.2.273 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 7/9 · 3/4 · 5/21; б) 2/5 · 11/15 · 3/22; в) 4/5 · 7/20 · 25/28; г) 125/149 · 8/11 · 121/1000.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) 7/9•3/4•5/21=(7•3•5)/(9•4•21)=(7•3•5)/(9•4•3•7)=5/36
б) 2/5•11/15•3/22=(2•11•3)/(5•15•22)=(2•11•3)/(5•3•5•2•11)=1/25
в) 4/5•7/20•25/28=(4•7•25)/(5•20•28)=(4•7•5•5)/(5•4•5•4•7)=1/4
г) 125/149•8/11•121/1000=(125•8•121)/(149•11•1000)=(125•8•11•11)/(149•11•125•8)=11/149 Ребро куба равно 5/8 дм. Найдите объём куба.

Подробный ответ

Выполним умножение дробей и сократим дроби до вычисления произведения.

а) $$\frac{7}{9}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{21}=\frac{7\cdot3\cdot5}{9\cdot4\cdot21}=\frac{7\cdot3\cdot5}{9\cdot4\cdot3\cdot7}=\frac{5}{36}$$

б) $$\frac{2}{5}\cdot\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{22}=\frac{2\cdot11\cdot3}{5\cdot15\cdot22}=\frac{2\cdot11\cdot3}{5\cdot3\cdot5\cdot2\cdot11}=\frac{1}{25}$$

в) $$\frac{4}{5}\cdot\frac{7}{20}\cdot\frac{25}{28}=\frac{4\cdot7\cdot25}{5\cdot20\cdot28}=\frac{4\cdot7\cdot5\cdot5}{5\cdot4\cdot5\cdot4\cdot7}=\frac{1}{4}$$

г) $$\frac{125}{149}\cdot\frac{8}{11}\cdot\frac{121}{1000}=\frac{125\cdot8\cdot121}{149\cdot11\cdot1000}=\frac{125\cdot8\cdot11\cdot11}{149\cdot11\cdot125\cdot8}=\frac{11}{149}$$

Объём куба находим по формуле $$V=a^3$$, где $$a=\frac{5}{8}$$ дм.

$$V=\left(\frac{5}{8}\right)^3=\frac{5\cdot5\cdot5}{8\cdot8\cdot8}=\frac{125}{512}$$