Упр.2.223 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Когда из корзины взяли часть яблок, то в ней осталось 3 кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось бы в корзине, если бы из неё взяли на 1/4 кг яблок больше; на 3/5 кг яблок меньше?
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.
Составим краткую запись условий задачи.
Оставшаяся часть 3 кг
Осталось в 1 случае ?, на 1/4 кг меньше, чем
Осталось во 2 случае ?, на 3/5 кг больше, чем
Когда из корзины берут больше яблок, значит, оставшаяся часть будет меньше, соответственно нужно вычитать.
3-1/4=(2+1)-1/4=(2+4/4)-1/4=(2-0)+(4/4-1/4)=2+(4-1)/4==2+3/4=2 3/4 (кг) – яблок осталось бы в корзине, если бы из неё взяли на 1/4 кг яблок больше.
Когда из корзины берут меньше яблок, значит, оставшаяся часть будет больше, соответственно нужно прибавлять.
3+3/5=3 3/5 (кг) — яблок осталось бы в корзине, если бы из неё взяли на 3/5 кг яблок меньше.
Ответ: 2 3/4 кг; 3 3/5 кг.

Подробный ответ

1) Найдём длину второй части ленты. Она на $$2 \frac{4}{5}$$ м меньше первой, значит:

$$ 6 \frac{3}{8} — 2 \frac{4}{5} = 6 \frac{15}{40} — 2 \frac{32}{40} = 5 \frac{55}{40} — 2 \frac{32}{40} = 3 \frac{23}{40}\text{ м} $$

2) Теперь найдём первоначальную длину ленты:

$$ 6 \frac{3}{8} + 3 \frac{23}{40} = 6 \frac{15}{40} + 3 \frac{23}{40} = 9 \frac{38}{40} = 9 \frac{19}{20}\text{ м} $$

3) В корзине осталось $$3$$ кг яблок. Если бы взяли на $$\frac{1}{4}$$ кг больше, то осталось бы:

$$ 3 — \frac{1}{4} = 2 \frac{4}{4} — \frac{1}{4} = 2 \frac{3}{4}\text{ кг} $$

4) Если бы взяли на $$\frac{3}{5}$$ кг меньше, то осталось бы:

$$ 3 + \frac{3}{5} = 3 \frac{3}{5}\text{ кг} $$