Упр.2.167 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3,45 + 3/4; б) 11/20 — 0,25; в) 2,7 + 23/25; г) 1,1 — 7/8.
а) Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
3/4=(3•25)/(4•25)=75/100
Дробь 75/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби).
Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (75).
Целую часть отделяем от дробной части запятой.
75/100=0,75
3,45+3/4=3,45+0,75=4,20=4,2
б) Чтобы дробь 11/20 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
11/20=(11•5)/(20•5)=55/100
Дробь 55/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби).
Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (55).
Целую часть отделяем от дробной части запятой.
55/100=0,55
11/20-0,25=0,55-0,25=0,30=0,3
в) Для того, чтобы дробь 23/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100.
23/25=(23•4)/(25•4)=92/100
Дробь 92/100 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби).
Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (92).
Целую часть отделяем от дробной части запятой.
92/100=0,92
2,7+23/25=2,7+0,92=3,62
г) Для того, чтобы дробь 7/8 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 125 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 1000.
7/8=(7•125)/(8•125)=875/1000
Дробь 875/1000 можно записать без знаменателя (в виде десятичной дроби).
Сначала пишем целую часть (0), а потом числитель дробной части (875).
Целую часть отделяем от дробной части запятой.
875/1000=0,875
1,1-7/8=1,1-0,875=1,100-0,875=0,225
На координатном луче отмечены точки N (1/n), M (1/m) и K (1/k) (рис. 39). Отметьте на луче точку с координатами:
а) 1/m + 1/n; б) 1/k — 1/m; в) 1/k — 1/n; г) 1/n + 1/k.

Представим обыкновенные дроби в виде десятичных и выполним действия:

$$ \frac{3}{4}=0{,}75,\quad 3{,}45+0{,}75=4{,}20=4{,}2 $$
$$ \frac{11}{20}=0{,}55,\quad 0{,}55-0{,}25=0{,}30=0{,}3 $$
$$ \frac{23}{25}=0{,}92,\quad 2{,}7+0{,}92=3{,}62 $$
$$ \frac{7}{8}=0{,}875,\quad 1{,}1-0{,}875=1{,}100-0{,}875=0{,}225 $$

На координатном луче:

• а) точка с координатой $$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$$;
• б) точка с координатой $$\frac{1}{k}-\frac{1}{m}$$;
• в) точка с координатой $$\frac{1}{k}-\frac{1}{n}$$;
• г) точка с координатой $$\frac{1}{n}+\frac{1}{k}$$.

Ответ

а) $$4{,}2$$; б) $$0{,}3$$; в) $$3{,}62$$; г) $$0{,}225$$.

На луче: а) $$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$$, б) $$\frac{1}{k}-\frac{1}{m}$$, в) $$\frac{1}{k}-\frac{1}{n}$$, г) $$\frac{1}{n}+\frac{1}{k}$$.