Упр.758 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

2) Составьте формулу для вычисления площади S параллелограмма (рис. 11.32, в).
1) Какое из двух множеств является подмножеством другого:
а) А или A объединение В;
б) А или А объединение В?
2) Закончите равенство, в котором большими буквами обозначены некоторые множества:
a) (A объединеняется В) пересекает А = … .
б) (А пересекает В) объединяет B = … .
Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 12.3.

1) После разрезания параллелограмма и составления из его частей прямоугольника площадь не изменяется, значит площадь параллелограмма равна площади получившегося прямоугольника.

а) Если длина прямоугольника равна $$4$$ см, а ширина — $$3$$ см, то

$$4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2.$$

б) Если длина прямоугольника равна $$5$$ см, а ширина — $$4$$ см, то

$$5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2.$$

Значит, площади параллелограммов равны $$12 \text{ см}^2$$ и $$20 \text{ см}^2$$.

2) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную на это основание. Поэтому для параллелограмма с основанием $$a$$ и высотой $$b$$ получаем формулу:

$$S = ab.$$

3) Рассмотрим отношения множеств.

а) Множество $$A$$ является подмножеством множества $$A \cup B$$, так как в объединение входят все элементы множества $$A$$.

б) Множество $$A \cap B$$ является подмножеством множества $$A$$, так как в пересечении находятся только общие элементы, принадлежащие и $$A$$, и $$B$$.

4) Закончим равенства:

а) $$\left(A \cup B\right) \cap A = A.$$

б) $$\left(A \cap B\right) \cup B = B.$$

Ответ

1) $$12 \text{ см}^2$$, $$20 \text{ см}^2$$. 2) $$S = ab$$. 3) а) $$A \subset (A \cup B)$$; б) $$A \cap B \subset A$$. 4) а) $$\left(A \cup B\right) \cap A = A$$; б) $$\left(A \cap B\right) \cup B = B$$.