Упр.732 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

2) Запишите формулу для вычисления длины l проволоки, которая потребуется на изготовление каркаса правильной n-угольной призмы с боковым ребром, равным а см, и ребром основания, равным b см.

Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон и одной парой равных сторон — это трапеция. Поэтому можно нарисовать, например, трапецию, у которой $$AB \parallel DC$$ и $$AD = BC$$.

1) а) У треугольной призмы 9 рёбер. Все рёбра равны $$10$$ см, значит, длина проволоки для каркаса равна:

$$ 9 \cdot 10 = 90 $$

Ответ: $$90$$ см.

б) У правильной пятиугольной призмы $$5$$ боковых рёбер и $$10$$ рёбер оснований, всего $$15$$ рёбер. Боковые рёбра равны $$8$$ см, рёбра основания — $$5$$ см, значит:

$$ 5 \cdot 8 + 10 \cdot 5 = 40 + 50 = 90 $$

Ответ: $$90$$ см.

2) У правильной $$n$$-угольной призмы два основания, в каждом по $$n$$ рёбер, и ещё $$n$$ боковых рёбер. Значит, всего рёбер $$3n$$, из них $$n$$ боковых по $$a$$ см и $$2n$$ рёбер оснований по $$b$$ см. Тогда длина проволоки:

$$ l = na + 2nb $$

Ответ: 1) а) $$90$$ см; б) $$90$$ см. 2) $$l = na + 2nb$$.