Упр.505 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) У квадрата четыре оси симметрии. Найдите их с помощью перегибания. Начертите в тетради квадрат и проведите все его оси симметрии. На рисунке 8.36 изображены квадрат 4×4 и часть ломаной линии, проходящей по сторонам клеток. Продолжите линию так, чтобы она разделила квадрат на две равные части. Придумайте другую ломаную, которая делила бы квадрат 4×4 на две равные части.

а) У прямоугольника две оси симметрии: прямая, проходящая через середины противоположных сторон по горизонтали, и прямая, проходящая через середины противоположных сторон по вертикали.

б) У квадрата четыре оси симметрии: две прямые, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали.

Чтобы продолжить ломаную так, чтобы она делила квадрат на две равные части, нужно достроить её симметрично относительно одной из осей симметрии квадрата. Тогда получатся две равные по площади части.

Другую ломаную можно придумать, если провести внутри квадрата любую линию, симметричную самой себе относительно оси симметрии квадрата, например ломаную, проходящую через центр квадрата и имеющую симметричные относительно центра участки.

Ответ

а) У прямоугольника 2 оси симметрии.
б) У квадрата 4 оси симметрии.
Ломаную нужно продолжить симметрично, чтобы квадрат разделился на две равные части; другую такую ломаную можно построить по тому же принципу.