Упр.47 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) 36 · а делилось на 14; б) 15 · а было кратно 20.
Решите задачу двумя способами.
а) Стакан вмещает 200 г молока. В него налили 160 г молока. Какая часть стакана осталась незаполненной?
б) Человек спит в среднем 8 ч в сутки. Какую часть суток человек бодрствует?
Подсказка. К пункту а). Первый способ: сначала найдите, какая часть стакана заполнена; второй способ: сначала найдите, сколько граммов молока ещё может поместиться в стакан.

Подробный ответ

а) Чтобы произведение $$36 \cdot a$$ делилось на $$14$$, оно должно делиться и на $$2$$, и на $$7$$. Число $$36$$ делится на $$2$$, значит, достаточно, чтобы число $$a$$ делилось на $$7$$. Подойдут, например, числа:

$$7,\ 21,\ 35.$$

Проверка: $$36 \cdot 7,\ 36 \cdot 21,\ 36 \cdot 35$$ делятся на $$14$$.

б) Чтобы произведение $$15 \cdot a$$ было кратно $$20$$, оно должно делиться на $$4$$ и на $$5$$. Число $$15$$ делится на $$5$$, значит, число $$a$$ должно делиться на $$4$$. Подойдут, например, числа:

$$4,\ 8,\ 16.$$

Проверка: $$15 \cdot 4,\ 15 \cdot 8,\ 15 \cdot 16$$ кратны $$20$$.

а) Первый способ.

Заполненная часть стакана:

$$160 : 200 = \frac{160}{200} = \frac{4}{5}.$$

Тогда незаполненная часть:

$$1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5}.$$

Второй способ.

В стакан не долили:

$$200 — 160 = 40 \text{ г}.$$

Это составляет:

$$40 : 200 = \frac{40}{200} = \frac{1}{5}.$$