Упр.478 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Два числа в сумме составляют 59. Одно из них на 15 меньше другого. Найдите эти числа.
Подсказка. Обозначьте буквой меньшее из чисел.
Квадрат разделён на 16 маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис. 8.8). Будем считать, что краска не засыхает. Какое число перегибаний нужно сделать, чтобы окрасить весь квадрат?

а) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое равно $$x+20$$. По условию их сумма равна 106, значит:

$$ x+(x+20)=106 \\ 2x+20=106 \\ 2x=86 \\ x=43 $$

Тогда второе число:

$$ 43+20=63 $$

Получаем числа 43 и 63.

б) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$x+15$$. Составим уравнение:

$$ x+(x+15)=59 \\ 2x+15=59 \\ 2x=44 \\ x=22 $$

Тогда большее число:

$$ 22+15=37 $$

Получаем числа 22 и 37.

В задаче с квадратом сначала окрашен один маленький квадрат. Чтобы окрасить весь квадрат из $$16$$ маленьких квадратов, нужно сделать четыре перегибания: после каждого перегибания окрашенная часть удваивается, и за $$4$$ перегибания получится $$2^4=16$$ квадратов.

Ответ

а) 43 и 63; б) 22 и 37; квадрат нужно перегнуть 4 раза.