Упр.477 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

б) Отрезок длиной 36 см разделили на две части так, что одна часть оказалась в 2 раза больше другой. Чему равна длина каждой части?
Подсказка. Обозначьте буквой меньшую величину.
На рисунке 8.7 изображены два четырёхугольника, симметричные относительно прямой k. Какая точка симметрична точке А? точке N? точке С? Какой отрезок симметричен отрезку AD? отрезку DB? отрезку CN? Какой угол симметричен углу CNM? углу BAD? углу BCD?

а) Пусть под морковь выделили $$x$$ м², тогда под картофель — $$3x$$ м².

По условию всего выделили $$200$$ м², значит:

$$ x+3x=200 \\ 4x=200 \\ x=200:4=50 $$

Тогда под морковь выделили $$50$$ м², а под картофель:

$$ 200-50=150 $$

б) Пусть меньшая часть отрезка равна $$x$$ см, тогда большая часть — $$2x$$ см.

Составим уравнение:

$$ x+2x=36 \\ 3x=36 \\ x=36:3=12 $$

Значит, меньшая часть равна $$12$$ см, а большая:

$$ 36-12=24 $$

в) При симметрии относительно прямой $$k$$ соответствуют друг другу точки:

• точке $$A$$ — точка $$M$$;
• точке $$N$$ — точка $$B$$;
• точке $$C$$ — точка $$C$$.

Симметричные отрезки:

• $$AD$$ — $$MK$$;
• $$DB$$ — $$KN$$;
• $$CN$$ — $$CB$$.

Симметричные углы:

• $$\angle CNM$$ — $$\angle CBA$$;
• $$\angle BAD$$ — $$\angle NMK$$;
• $$\angle BCD$$ — $$\angle NCK$$.

Ответ

а) $$150$$ м² и $$50$$ м².
б) $$12$$ см и $$24$$ см.
в) $$A \leftrightarrow M$$, $$N \leftrightarrow B$$, $$C \leftrightarrow C$$; $$AD \leftrightarrow MK$$, $$DB \leftrightarrow KN$$, $$CN \leftrightarrow CB$$; $$\angle CNM \leftrightarrow \angle CBA$$, $$\angle BAD \leftrightarrow \angle NMK$$, $$\angle BCD \leftrightarrow \angle NCK$$.