Упр.244 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

Задача

а) 3,4 · 2,6 + 1,3 · 2,6 + 5,3 · 0,7 + 5,3 · 1,9;
б) 3,6 · 3,8 + 3,6 · 1,6 + 2,7 · 4,6 + 0,9 · 4,6;
в) 1,7 · 2,3 — 1,7 · 1,5 + 0,8 · 2,2 — 0,8 · 0,5;
г) 2,5 · 3,5 — 1,6 · 2,5 + 1,9 · 0,7 + 0,8 · 1,9.
Зная, что 17 : 8 = 2,125, найдите частное:
1) 1,7 : 0,8;
2) 0,17 : 8;
3) 17 : 0,08.

Подробный ответ

Используем распределительное свойство умножения: чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить.

а)
$$ 3{,}4 \cdot 2{,}6 + 1{,}3 \cdot 2{,}6 + 5{,}3 \cdot 0{,}7 + 5{,}3 \cdot 1{,}9 $$
$$ = 2{,}6 \cdot (3{,}4 + 1{,}3) + 5{,}3 \cdot (0{,}7 + 1{,}9) $$
$$ = 2{,}6 \cdot 4{,}7 + 5{,}3 \cdot 2{,}6 $$
$$ = 2{,}6 \cdot (4{,}7 + 5{,}3) = 2{,}6 \cdot 10 = 26. $$

б)
$$ 3{,}6 \cdot 3{,}8 + 3{,}6 \cdot 1{,}6 + 2{,}7 \cdot 4{,}6 + 0{,}9 \cdot 4{,}6 $$
$$ = 3{,}6 \cdot (3{,}8 + 1{,}6) + 4{,}6 \cdot (2{,}7 + 0{,}9) $$
$$ = 3{,}6 \cdot 5{,}4 + 4{,}6 \cdot 3{,}6 $$
$$ = 3{,}6 \cdot (5{,}4 + 4{,}6) = 3{,}6 \cdot 10 = 36. $$

в)
$$ 1{,}7 \cdot 2{,}3 — 1{,}7 \cdot 1{,}5 + 0{,}8 \cdot 2{,}2 — 0{,}8 \cdot 0{,}5 $$
$$ = 1{,}7 \cdot (2{,}3 — 1{,}5) + 0{,}8 \cdot (2{,}2 — 0{,}5) $$
$$ = 1{,}7 \cdot 0{,}8 + 0{,}8 \cdot 1{,}7 $$
$$ = 1{,}7 \cdot (0{,}8 + 0{,}8) = 1{,}7 \cdot 1{,}6 = 2{,}72. $$

г)
$$ 2{,}5 \cdot 3{,}5 — 1{,}6 \cdot 2{,}5 + 1{,}9 \cdot 0{,}7 + 0{,}8 \cdot 1{,}9 $$
$$ = 2{,}5 \cdot (3{,}5 — 1{,}6) + 1{,}9 \cdot (0{,}7 + 0{,}8) $$
$$ = 2{,}5 \cdot 1{,}9 + 1{,}9 \cdot 1{,}5 $$
$$ = 1{,}9 \cdot (2{,}5 + 1{,}5) = 1{,}9 \cdot 4 = 7{,}6. $$

Зная, что $$17 : 8 = 2{,}125,$$ найдём частное.

1)
$$ 1{,}7 : 0{,}8 = 17 : 8 = 2{,}125. $$

2)
$$ 0{,}17 : 8 = 17 : 800 = (17 : 8) : 100 = 2{,}125 : 100 = 0{,}02125. $$

3)
$$ 17 : 0{,}08 = 1700 : 8 = 17 : 8 \cdot 100 = 2{,}125 \cdot 100 = 212{,}5. $$